Kompetenstveckling inom Automationsområdet för Konstruktörer Drift- och Underhållspersonal

Harmoniska balansmetoden

Bakgrund

Harmoniska balansmetoden är en vidareutveckling av Ziegler & Nichols Kalkylerade känslighetsmetod och är utarbetad av Peter och Karl-Gustav Edvik
med lite hjälp av Jean-Baptiste Joseph Fourier, som levde mellan 21 mars 1768 och 16 maj 1830 och som genom sin forskning gett oss möjlighet att på ett enkelt sätt göra frekvensanalys och beräkna en sinusformig grundton ur en fyrkantvåg.

Harmoniska balansmetoden kan användas för linjära och icke linjära processer.

Metoden innebär att man inte behöver någon extra utrustning än den som skall reglera processen och tillämpas genom att man använder en P-regulator med mycket hög förstärkning. Regulatorns utsignal begränsas till ett litet område symmetriskt kring utsignalbehovet för det belastningsfall där man önskar optimera. När reglersystemet sätts i driftläge automatik startar en kontrollerad självsvängning, harmonisk balans, ur vilken samtliga regulatorparametrar kan beräknas.

Ett vanligt fel är att man tror att optimering kan göras vid befintligt belastningsfall men då kommer Murphy och meddelar att förmodligen är reglersystemet känsligare eller har större tröghet i något annat belastningsfall.

Den beskrivna tillämpningen tar hänsyn till reglersystemets olinjäriteter och kan rätt utförd skapa stabilitet och följsamhet i reglersystem.

Förberedelser:

Säkerställ att reglersystemets olika delar fungerar tillfredsställande genom att studera utför lämpliga tester och justeringar för att säkerställa att reglersystemet är klart för optimering.

1. Rita en tabell och för in reglersystemets ytterlighetsbelastningsfall.

Bör

Är

Min processbelastning

Max processbelastning

Min

Min

F0 =

T0 =

BIAS=

F0 =

T0 =

BIAS=

Max

Max

F0 =

T0 =

BIAS=

F0 =

T0 =

BIAS=

2. Välj dämpningskarakteristiken Minimistörning om Du optimerar processreglersystem med reglerventil som pådragsdon.
Om Du optimerar reglersystem där en varvtalsreglerad motor driver en fläkt eller pump kan Du prova med Minimiarea.

Optimering:

1. Om reglersystemet körts förut, dokumentera regulatorns gamla inställningar och kör regler-systemet i driftläge Automatik.

2. Om inte reglersystemet körts förut
• Välj driftläge Manuell.
• Välj en P-regulator med låg förstärkning, t.ex. 0,5ggr.
• Avläs regulatorns UT-signal.
• Ställ in P-regulatorns BIAS till samma nivå som den avlästa UT-signalen och anteckna värdet.
• Välj driftläge Automatik.

3. Kör reglersystemet i något av de ytterlighetsbelastningsfallen som gäller och vänta tills reglersystemet har svängt in.

4. Om regulatorn är en PI- eller en PID-regulator
• Avläs regulatorns UT-signal
• Välj driftläge Manuell
• Koppla från regulatorns I och D-funktion.
• Ställ in P-regulatorns BIAS till samma nivå som den avlästa UT-signalen och anteckna värdet
• Om regulatorns I-funktion inte går att kopplas
från,  välj max I-tid.
• Välj driftläge Automatik.

5. Om regulatorn är en P- eller en PD-regulator
• Justera P-regulatorns BIAS så att ÄR-värdet = BÖR-värdet.
• Vänta tills reglersystemet har stabiliserat sig.

6. Om regulatorn är en PD-regulator
• Välj driftläge Manuell
• Justera regulatorn så att en P-regulator erhålles (dvs koppla från D-funktionen.)
• Välj driftläge Automatik.

7. Ställ in regulatorns UT-signalbegränsning symmetriskt kring BIAS-värdet, UT-signalbehovet vid det aktuella belastningsfallet, så att den totala utsignalrörelsen
begränsas till c:a 10% av max UT-signal.

8. Välj en regulatorförstärkning på c:a 50ggr.

9. Stör med BÖR-värdet någon procent om reglersystemet inte självsvänger.

10. Ändra eventuellt UT-signalbegränsningen så att den totala ÄR-värdesrörelsen är c:a 5% av fullt utslag.

Obs! Se till att UT-signalen fortfarande rör sig symmetriskt kring BIAS-värdet efter ändring av Ut-signalbegränsning och når inställda max- och minvärden.

11. Vänta tills ÄR-värdet svänger med konstant amplitud.

12. Mät den totala ÄR-värdesrörelsen = ΔÄR.

13. Anteckna ΔÄR och ΔUT

14. Mät T0, UT-signalens periodtid enligt fig.

Om UT-signalens pulsbredd TB är lika med UT-signalens pulspaus TP gäller:

T0 = Tm

Annars är reglersystemet olinjärt i belastningspunkten och T0 kan beräknas enligt
följande:

 T0 = 2 · TB eller T0 = 2 · TP, välj den längsta tiden.

15. Anteckna T0 .

16. Ställ regulatorn i driftläge manuell.

17. Återställ regulatorns PID-parametrar till de ursprungliga värdena

18. Ta bort UT-signalbegränsningarna.

19. Ställ regulatorn i driftläge auto.

20. F0, den regulatorförstärkning som underhåller en självsvängning med konstant amplitud beräknas ur formeln:

F0 = 4. ΔUt/π . ΔÄr

4/π är korrigeringsfaktorn för att UT-signalen är fyrkantig och ÄR-värdet sinusformig.

21. Välj nytt ytterlighetsbelastningsfall och gå tillbaka till punkt 1 och gå igenom samtliga punkter tills samtliga ytterlighetsbelastningsfall genomarbetats.

22. Välj lämplig regulatortyp för reglersystemet

23. Välj min F0 för beräkning av regulatorförstärkning

24. Välj Max T0 för beräkning av I-tid

25. Välj Min T0 för beräkning av D-tid

26. Beräkna regulatorparametrar enligt nedanstående tabell.

Tabell för beräkning av regulatorparametrar

Dämpningskaraktäristiken minimistörning ger den stabilitet i reglersystemen som är lämplig för processindustrin.

——————————————————————————————

 

Dämpningskarakteristik

För Processindustrin Olämplig                   Lämplig

 Regulatortyp            (Minimiarea)             Minimistörning

——————————————————————————————

               P-regulator                F = F0 / 2                    F = F0 / 4

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

               PI-regulator               F = F0 / 2,2               F = F0 / 4,4

TI = T0 / 1,2              TI = T0 till 1,5 T0

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

               PD-regulator             F = F0 / 1.5               F = F0 / 3

TD = T0 / 8              TD = T0 / 8

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

               PID-regulator            F = F0 / 1,6               F = F0 / 3,2

TI = T0 / 2                TI = T0 / 2 till T0

TD = T0 / 8              TD = T0 / 8

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

För ÄR-värden med störningar som inte kan filtreras bort helt rekommenderas:

TD = T0 / 16             TD = T0 / 16

P → PI När man går från P- till PI-regulator måste regulatorförstärkningen sänkas något därför att I-blockets införande innebär att ett extra fasvridande element tillförts reglersystemet, vilket ökar risken för självsvängning.

P → PD När man går från P- till PD-regulator kan regulatorförstärkningen ökas därför att man inför ett extra fasvridande element tillförs reglersystemet som minskar risken för självsvängning.

PI → PID När man går från PI- till PID-regulator kan regulatorförstärkningen ökas därför att ett extra fasvridande element tillförs reglersystemet som minskar risken för självsvängning. I-tiden halveras därför att D-länken bromsar ÄRvärdesförändringar och I-länken måste fortfarande kunna styra in ÄR- värdet mot BÖR-värdet.

27. Ställ in erhållna regulatorparametrar.

28. Ställ regulatorn i driftläget automatik.

29. Testa reglersystemet vid de på förhand bestämda driftsförhållandena.